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第 13 章 多重检验

对应原书 Chapter 13: Multiple Testing。

本章定位​

本章讨论当我们同时做大量假设检验时，错误发现会如何累积，以及如何控制家族错误率和错误发现率。

阅读前问题​

  • 单个假设检验中的 I 类错误和 II 类错误是什么？
  • 为什么检验次数一多，假阳性会迅速增加？
  • FWER 和 FDR 分别控制什么？
  • Benjamini-Hochberg 程序的直觉是什么？

章节骨架​

  • 假设检验快速回顾
  • 多重检验的挑战
  • 家族错误率 FWER
  • 错误发现率 FDR
  • 重采样方法
  • Python 多重检验实验

核心概念​

  • 原假设
  • 备择假设
  • p 值
  • I 类错误
  • II 类错误
  • 检验功效
  • FWER
  • FDR
  • Bonferroni 校正
  • Benjamini-Hochberg 程序

公式与推导​

重点补充：

  • p 值定义
  • FWER
  • FDR
  • Bonferroni 校正
  • BH 程序
  • 重采样 p 值思想

图表与直觉​

图片放在：

assets/images/ch13/

建议补充：

  • 多重检验错误累积示意图
  • FWER 与 FDR 对比图
  • BH 程序排序图
  • p 值分布图

Python 实验​

记录：

  • 假设检验回顾
  • FWER 控制
  • FDR 控制
  • 重采样方法

习题与思考​

  • 什么时候应更关注 FWER？
  • 什么时候 FDR 更合适？
  • 多重检验和机器学习中的特征筛选有什么关系？

与前后章节联系​

本章与统计推断关系更密切，也能和高维数据、基因表达数据分析联系起来。

待补充​

  • 整理 FWER 与 FDR 对比表。
  • 补充 BH 程序步骤。
  • 复现实验中的 p 值分布图。