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第 12 章 无监督学习

对应原书 Chapter 12: Unsupervised Learning。

本章定位​

本章讨论没有输出变量时如何发现数据结构，重点是主成分分析、矩阵补全和聚类方法。

阅读前问题​

  • 没有 YY 时，模型还在“学”什么？
  • PCA 为什么能降维？
  • 聚类结果为什么经常没有唯一答案？
  • 如何评价无监督学习结果是否有意义？

章节骨架​

  • 无监督学习的挑战
  • 主成分分析
  • 缺失值与矩阵补全
  • 聚类方法
  • K-means
  • 层次聚类
  • 聚类实践问题
  • Python 无监督学习实验

核心概念​

  • 降维
  • 主成分
  • 方差解释比例
  • 载荷
  • 矩阵补全
  • K-means
  • 层次聚类
  • 距离度量
  • 链接方法
  • 树状图

公式与推导​

重点补充：

  • 第一主成分定义
  • 方差解释比例
  • K-means 目标函数
  • 层次聚类距离更新思想

图表与直觉​

图片放在：

assets/images/ch12/

建议补充：

  • PCA 投影示意图
  • 方差解释比例图
  • K-means 迭代示意图
  • 层次聚类树状图

Python 实验​

记录：

  • PCA
  • 矩阵补全
  • K-means 聚类
  • 层次聚类
  • NCI60 数据案例

习题与思考​

  • PCA 的主成分为什么彼此正交？
  • 聚类数量如何选择？
  • 不同距离度量会如何改变聚类结果？

与前后章节联系​

本章与第 2 章的无监督学习概念呼应。第 13 章会回到统计推断中的多重检验问题。

待补充​

  • 整理 PCA 几何解释。
  • 补充聚类方法对比表。
  • 复现 NCI60 实验图。