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第 11 章 生存分析与删失数据

对应原书 Chapter 11: Survival Analysis and Censored Data。

本章定位​

本章讨论时间到事件数据。与普通回归不同，生存分析常常面对删失数据，因此需要专门的函数、估计方法和模型。

阅读前问题​

  • 什么是删失数据？
  • 生存函数和风险函数分别描述什么？
  • Kaplan-Meier 曲线如何处理删失？
  • Cox 比例风险模型的核心假设是什么？

章节骨架​

  • 生存数据与删失
  • 生存函数
  • Kaplan-Meier 估计
  • Log-rank 检验
  • Cox 模型
  • Cox 模型的正则化
  • 附加主题
  • Python 生存分析实验

核心概念​

  • 事件时间
  • 右删失
  • 生存函数
  • 风险函数
  • Kaplan-Meier 曲线
  • Log-rank 检验
  • 比例风险假设
  • Cox 模型
  • 时间依赖协变量

公式与推导​

重点补充：

  • 生存函数
  • 风险函数
  • Kaplan-Meier 估计
  • Cox 比例风险模型
  • 生存分析中的 AUC

图表与直觉​

图片放在：

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建议补充：

  • 删失数据时间轴示意
  • Kaplan-Meier 曲线
  • 不同组生存曲线对比
  • Cox 模型风险比解释图

Python 实验​

记录：

  • Brain Cancer 数据
  • Publication 数据
  • Call Center 数据
  • 生存曲线估计
  • Cox 模型拟合

习题与思考​

  • 删失为什么不能简单当成缺失值？
  • 生存函数和风险函数如何相互补充？
  • 比例风险假设不成立时会发生什么？

与前后章节联系​

本章扩展监督学习到特殊时间型输出。第 12 章会转向没有输出变量的无监督学习。

待补充​

  • 补充 Kaplan-Meier 估计推导。
  • 整理 Cox 模型假设检查。
  • 复现实验中的生存曲线。